Cho tam giác ABC vuông tại A.Dg cao AH cắt dg phân giác BD tại I.CMR:
a;IA.BH=IH.BA
b;AB^2=HB.HC
c;HI/IA=AD/DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 5 2023
a: Xét ΔBAH có BI là phân giác
nên IA/BA=IH/BH
=>IA*BH=BA*IH
c: HI/HA=BH/BA
AD/DC=BA/BC
mà BH/BA=BA/BC
nên HI/IA=AD/DC
23 tháng 6 2020
a) Xét ΔABH có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\frac{AI}{IH}=\frac{AB}{HB}\)
hay \(IA\cdot BH=IH\cdot AB\)(đpcm)
b)
Sửa đề: Chứng minh \(AH^2=HB\cdot HC\)
Xét ΔAHB và ΔCHA có
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)(cùng phụ với \(\widehat{HAB}\))
Do đó: ΔAHB∼ΔCHA(g-g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{HA}\)
hay \(AH^2=BH\cdot CH\)(đpcm)
c) Ta có: \(\frac{AI}{IH}=\frac{AB}{HB}\)
\(\Rightarrow\frac{IH}{IA}=\frac{HB}{AB}\)(1)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)(tính chất đường phân giác của tam giác)(2)
Xét ΔAHB và ΔCAB có
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB∼ΔCAB(g-g)
⇒\(\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{CB}\)(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\frac{HI}{IA}=\frac{AD}{DC}\)(đpcm)
18 tháng 3 2021
a) Xét ΔABH có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)(Tính chất đường phân giác)
hay \(IA\cdot BH=IH\cdot BA\)(đpcm)
a,Theo tính chất của đường phân giác ta có :
\(\frac{IA}{IH}=\frac{BA}{BH}\)\(< =>IA.BH=IH.BA\)
b, bạn lên mạng tr cm hệ thức lượng là ra nhé
c, sai đề à bạn ?